MathEduc

            Matematika Cina permulaan adalah berlainan bila dibandingkan dengan yang berasal dari belahan dunia lain, sehingga cukup masuk akal bila dianggap sebagai hasil pengembangan yang mandiri. Tulisan matematika yang dianggap tertua dari Cina adalah Chou Pei Suan Ching, berangka tahun antara 1200 SM sampai 100 SM, meskipun angka tahun 300 SM juga cukup masuk akal.

            Hal yang menjadi catatan khusus dari penggunaan matematika Cina adalah sistem notasi posisional bilangan desimal, yang disebut pula "bilangan batang" di mana sandi-sandi yang berbeda digunakan untuk bilangan-bilangan antara 1 dan 10, dan sandi-sandi lainnya sebagai perpangkatan dari sepuluh. Dengan demikian, bilangan 123 ditulis menggunakan lambang untuk "1", diikuti oleh lambang untuk "100", kemudian lambang untuk "2" diikuti lambang utnuk "10", diikuti oleh lambang untuk "3". Cara seperti inilah yang menjadi sistem bilangan yang paling canggih di dunia pada saat itu, mungkin digunakan beberapa abad sebelum periode masehi dan tentunya sebelum dikembangkannya sistem bilangan India. Bilangan batang memungkinkan penyajian bilangan sebesar yang diinginkan dan memungkinkan perhitungan yang dilakukan pada suan pan, atau (sempoa Cina). Tanggal penemuan suan pan tidaklah pasti, tetapi tulisan terdini berasal dari tahun 190 M, di dalam Catatan Tambahan tentang Seni Gambar karya Xu Yue.

            Karya tertua yang masih terawat mengenai geometri di Cina berasal dari peraturan kanonik filsafat Mohisme kira-kira tahun 330 SM, yang disusun oleh para pengikut Mozi (470–390 SM). Mo Jing menjelaskan berbagai aspek dari banyak disiplin yang berkaitan dengan ilmu fisika, dan juga memberikan sedikit kekayaan informasi matematika.

            Pada tahun 212 SM, Kaisar Qín Shǐ Huáng (Shi Huang-ti) memerintahkan semua buku di dalam Kekaisaran Qin selain daripada yang resmi diakui pemerintah haruslah dibakar. Dekret ini tidak dihiraukan secara umum, tetapi akibat dari perintah ini adalah begitu sedikitnya informasi tentang matematika Cina kuno yang terpelihara yang berasal dari zaman sebelum itu. Setelah pembakaran buku pada tahun 212 SM, dinasti Han (202 SM–220 M) menghasilkan karya matematika yang barangkali sebagai perluasan dari karya-karya yang kini sudah hilang. Yang terpenting dari semua ini adalah Sembilan Bab tentang Seni Matematika, judul lengkap yang muncul dari tahun 179 M, tetapi wujud sebagai bagian di bawah judul yang berbeda. Ia terdiri dari 246 soal kata yang melibatkan pertanian, perdagangan, pengerjaan geometri yang menggambarkan rentang ketinggian dan perbandingan dimensi untuk menara pagoda Cina, teknik, survey, dan bahan-bahan segitiga siku-siku dan π. Ia juga menggunakan prinsip Cavalieri tentang volume lebih dari seribu tahun sebelum Cavalieri mengajukannya di Barat. Ia menciptakan bukti matematika untuk teorema Pythagoras, dan rumus matematika untuk eliminasi Gauss. Liu Hui memberikan komentarnya pada karya ini pada abad ke-3 M.

            Sebagai tambahan, karya-karya matematika dari astronom Han dan penemu Zhang Heng (78–139) memiliki perumusan untuk pi juga, yang berbeda dari cara perhitungan yang dilakukan oleh Liu Hui. Zhang Heng menggunakan rumus pi-nya untuk menentukan volume bola. Juga terdapat karya tertulis dari matematikawan dan teoriwan musik Jing Fang (78–37 SM); dengan menggunakan koma Pythagoras, Jing mengamati bahwa 53 perlimaan sempurna menghampiri 31 oktaf. Ini kemudian mengarah pada penemuan 53 temperamen sama, dan tidak pernah dihitung dengan tepat di tempat lain hingga seorang Jerman, Nicholas Mercator melakukannya pada abad ke-17.

            Bangsa Cina juga membuat penggunaan diagram kombinatorial kompleks yang dikenal sebagai kotak ajaib dan lingkaran ajaib, dijelaskan pada zaman kuno dan disempurnakan oleh Yang Hui (1238–1398 M). Zu Chongzhi (abad ke-5) dari Dinasti Selatan dan Utara menghitung nilai pi sampai tujuh tempat desimal, yang bertahan menjadi nilai pi paling akurat selama hampir 1.000 tahun.

            Bahkan setelah matematika Eropa mulai mencapai kecemerlangannya pada masa Renaisans, matematika Eropa dan Cina adalah tradisi yang saling terpisah, dengan menurunnya hasil matematika Cina secara signifikan, hingga para misionaris Jesuit seperti Matteo Ricci membawa gagasan-gagasan matematika kembali dan kemudian di antara dua kebudayaan dari abad ke-16 sampai abad ke-18.

Nah teman-teman, kali ini kita akan membahas mengenai fakta-fakta unik mengenai matematika. Yuk, langsung kita bahas

1. Rumus Pi (3,14) akan jadi PIE jika tulisannya di balik

Teman-teman pasti udah sering tau dong, kalau 3,14 atau 22/7 ini sering muncul di soal matematika. Seperti di gambar, coba praktikkin sekarang. Tulis angka 3,14 di kertas terus bercerminlah. Niscaya, 3,14 tadi akan bisa di baca PIE.

2.Angka terpanjang di dunia itu googolplex

Ini bukti kenapa matematika itu merupakan pelajaran yang mematikan, karena bisa menghabisi komputer dan otak manusia sekaligus. Tapi nggak apa-apa, asal jangan pernah menghabisi makanan di lemari aja. Kalau teman-teman iseng nanya: “Berapa ya, kira-kira angka terpanjang pada matematika?”

Jawabannya adalah googolpex.

Apa itu googolplex?

Dia adalah angka terpanjang dalam ilmu matematika, yaitu 10 pangkat 10 pangkat 100. Nggak ada manusia yang bisa nulisin ini secara manual dan telaten, meski dengan bantuan komputer sekalipun. Isu yang beredar, kalau diaplikasikan ke computer, maka memorinya nggak akan cukup untuk menuliskan angka segitu banyak. Dan sudah pasti komputernya bakal langsung error.

3. Makanan sejenis Pizza ternyata juga bisa dituliskan dalam bahasa matematika

Ternyata, Pizza itu bisa dibahasakan dengan bahasa matematika loh, melalui rumus ini:

Kalau kamu menghitung luas lingkaran dari Pizza yang berbentuk lingkaran, maka akan menghasilkan rumus Phi x r x r

Namun, karena Pizza memiliki ketebalan, maka bisa diibaratkan sebagai tinggi Pizza. Jadi kalau kamu menghitung volume Pizza, maka rumus yang bisa digunakan adalah Phi x r x r x t

Sampai sini, apakah teman-teman lagi pada bingung dan bertanya-tanya: “Letak bahasa matematika si Pizza di mana?”

Lihat deh, teman-teman bisa mengganti ‘r’ menjadi ‘z’ sebagai jari-jari dan ‘t’ menjadi ‘a’ sebagai tinggi. Jadi rumusnya, Phi x z x z x a

4. Nol adalah angka keramat

Tau nggak, ternyata angka Nol itu punya keistimewaan dan dianggap sebagai angka keramat. Kenapa yaaa??


Awalnya angka nol ini ditemukan oleh Al-Khawarizmi, yang juga penemu aljabar dalam matematika. Nah, angka Nol ini kemudian dianggap punya banyak keunikan.

Teman-teman itu dia 4 fakta unik yang sangat menarik mengenai matematika. Yahh.. walaupun sedikit, tetapi setidaknya dapat menambah wawasan teman-teman semua kan?? Semoga informasinya menjadi bermanfaat ^_^

Sekarang ini kita lebih mengenal tokoh-tokoh matematika barat daripada tokoh-tokoh matematika muslim, padahal banyak tokoh-tokoh matematika muslim diantaranya bahkan ada yang menemukan konsep matematika, adapun beberapa ilmuwan matematika muslim yaitu sebagai berikut.

Beliau dilahirkan di Bukhara. Al-Khawarizmi adalah seorang tokoh Islam yang berpengetahuan luas, bukan hanya dalam bidang syariat tapi di dalam bidang falsafah, logika, aritmatika, geometri, musik, ilmu hitung, sejarah Islam dan kimia. Berikutnya Al-Biruni atau Abu Raihan Al-Biruni merupakan matematikawan Persia, astronom, fisikawan, sarjana, penulis ensiklopedia, filsuf, pengembara, sejarawan, ahli farmasi dan guru, yang banyak menyumbang kepada bidang matematika, filsafat, obat-obatan. Abu Raihan Al-Biruni dilahirkan di Khawarazmi, Turkmenistan atau Khiva di kawasan Danau Aral di Asia Tengah yang pada masa itu terletak dalam kekaisaran Persia.

Mungkin kita sudah sering mendengar istilah algoritma, Dalam kamus besar bahasa Indonesia algoritma berarti prosedur sistematis untuk memecahkan masalah matematis dalam langkah-langkah terbatas. Sebenarnya nama algoritma diambil dari nama julukan penemunya yaitu al-Khawarizmi seorang matematikawan muslim yang dilahirkan di Khawarizm, Uzbekistan.

Al-Khawarizmi (Khawarizm,Uzbekistan, 194 H/780 M-Baghdad, 266 H/850 M). Ilmuwan muslim, ahli di bidang ilmu matematika, astronomi, dan geografi. Nama lengkapnya adalah Abu Ja’far Muhammad bin Musa al-Khawarizmi dan di barat ia lebih dikenal dengan nama Algoarisme atau Algorisme. Dalam bukunya al-Khawarizmi memperkenalkan kepada dunia ilmu pengetahuan angka 0 (nol) yang dalam bahasa arab disebut sifr. Sebelum al-Khawarizmi memperkenalkan angka nol, para ilmuwan mempergunakan abakus, semacam daftar yang menunjukkan satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya, untuk menjaga agar setiap angka tidak saling tertukar dari tempat yang telah ditentukan dalam hitungan. Akan tetapi, hitungan seperti ini tidak mendapat sambutan dari kalangan ilmuwan Barat ketika itu dan mereka lebih tertarik untuk mempergunakan raqam al-binji (daftar angka arab, termasuk angka nol), hasil penemuan al-khawarizmi. Dengan demikian angka nol baru dikenal dan dipergunakan orang Barat sekitar 250 tahun setelah ditemukan al-Khawarizmi.

2.   Al-Battani (850-923)

Al Battani (sekitar 850 – 923) adalah seorang ahli astronomi dan matematikawan dari Arab. Al Battani (Bahasa Arab أبو عبد الله محمد بن جابر بن سنان الحراني الصابي البتاني ; nama lengkap: Abū ʿAbdullāh Muḥammad ibn Jābir ibn Sinān ar-Raqqī al-Ḥarrani aṣ-Ṣabiʾ al-Battānī) , lahir di Harran dekat Urfa. Beliau adalah seorang ahli astronomi dan matematikawan dari Arab. Salah satu pencapaiannya yang terkenal adalah tentang penentuan tahun matahari sebagai 365 hari, 5 jam, 46 menit dan 24 detik. Dalam bidang matematika, Al Batani banyak berperan dalam hal trigonometri. Istilah, pengertian, dan sejumlah rumus sinus dan cotangen berhasil diuraikannya dengan sempurna, lengkap dengan tabel-tabelnya dalam bentuk derajat-derajat sudut.

Adapun persamaan trigonometri yang ditemukannya adalah:

Ia juga memecahkan persamaan sin x = a cos x dan menemukan rumus:

dan menggunakan gagasan al-Marwazi tentang tangen dalam mengembangkan persamaan-persamaan untuk menghitung tangen, cotangen dan menyusun tabel perhitungan tangen.

3.   Al-Qalasadi

Konstribusi Alqalasadi dalam mengembangkan matematika sungguh sangat tak ternilai. Ia sang matematikus Muslim abad ke-15, kalau tanpa dia boleh jadi manusia tidak mengenai simbol-simbol ilmu hitung. Sejarah mencatat Alqasadi merupakan salah seorang matematikus muslim yang berjasa mengenalkan simbol-simbol Aljabar.

Al-Qalasadi dalam mengembangkan matematika sungguh sangat tak ternilai. Ia sang matematikus Muslim di abad ke-15, kalau tanpa dia boleh jadi dunia dunia tak mengenal simbol-simbol ilmu hitung. Sejarang mencatat, al Qalasadi merupakan salah seorang matematikus Muslim yang berjasa memperkenalkan simbol-simbol Aljabar. Symbol-simbol tersebut pertama kali dikembangkan pada abad 14 oleh Ibnu al-Banna kemudian pada abad 15 dikembangkan oleh al-Qalasadi, al-Qalasadi memperkenalkan symbol-simbol matematika dengan menggunakan karakter dari alphabet Arab [3].

Ia menggunakan wa yang berarti “dan” untuk penambahan (+), untuk pngurangan (-), al-Qalasadi menggunakan illa berarti “kurang”. Sedangkan untuk perkalian (x), ia menggunakan fi yang berarti “kali”. Simbol ala yang berarti ”bagi” digunakan untuk pembegian (/).

4.   Al-Khazin atau Abu Ja’far Al-Khazin

Al-Khazin atau Abu Ja’far Al-Khazin Beliau seorang astronom dan ahli matematika Muslim Persia dari Khurasan. Dia menguasai bidang astronomi dan teori bilangan. Beliau merupakan salah satu ilmuwan yang dibawa ke Istana Rayy oleh penguasa Dinasti Buyid, Adud ad-Dawlah. Sekitar tahun 959 – 960 al-Khazin diminta oleh wazir dari Rayy, untuk mengukur arah miring ekliptika atau sudut di mana matahari muncul untuk membuat garis khatulistiwa bumi. Dia dikatakan telah membuat pengukuran menggunakan cincin sekitar 4 meter.

5. Al-Karaji

Abu Bakar bin Muhammad bin Al Husain al-Karajī atau al-Karkhī (953 di Karajatau Karkh – 1029) adalah seorang matematikawan muslim Persia abad ke-10 dan insinyur. Tiga karya utamanya adalah Al-Badi’ fi’l-hisab (perhitungan yang indah), Al-Fakhri fi’l-jabr wa’l-muqabala (aljabar yang agung), dan Al-Kafi fi’l- hisab (perhitungan yang memadai). Beliau lahir di Karajatau Karkh. Al-Karaji menulis tentang matematika dan teknik. Beberapa menganggap dia hanya ulang ide-ide orang lain ia dipengaruhi oleh Diophantus tetapi kebanyakan menganggapnya lebih orisinil, khususnya untuk membebaskan aljabar dari geometri.

Muhammad al-Karaji adalah salah seorang ilmuwan Muslim yang berjasa mengembangkan studi hidrologi, seorang saintis terkemuka dari Karaj, Persia. Lewat Kitab Inbat al-miyah al-Khafiya, al-Karaji mengkaji dan menyumbangkan pemikirannya dalam ilmu ekstraksiair bawah tanah. Berkat kehebatannya, ia bahkan mendapat julukan sebagai pelopor mesin tenaga air. Penguasaan di bidang ini meliputi masalah penyediaan berbagai sarana air bersih, pengendalian gerakan air, serta penemuan berbagai teknologi hidrologi. Teknologi pengeolaan yang dikenalkan al Karaji merupakan metode pengelolaan air yang canggih yang membuat pasokan air di kota-kota modern Islam tetap melimpah sehingga perkembangan kota tetap pesat.

Di usianya yang masih muda, ia telah melanglangbuana ke Baghdad. Di pusat pemerintahan Kekhalifahan Abbasiyah, yang saat itu dikuasai Dinasti Buwaih, ia memegang posisi tinggi dalam bidang administrasi, sekitar tahun 402 H/1011-1012 M. Setelah itu dia kembali ke tanah kelahirannya.

Hal itu diungkapkan Mohammed Abattouy dalam karyanya bertajuk Muhammad Al-Karaji: A Mathematician Engineer from the Early 11th Century. Menurut Abattouy, pengusaan teknologi mesin air di duniaIslam telah melahirkan sebuah revolusi pertanian yang berbasis pada penguasaan di bidang hidrologi.

Abattouy mengungkapkan, salah seorang ilmuwan Muslim yang menjadi peristis di bidang mesin air adalah Muhammad al-Karaji. Ia adalah seorang ahli matematika dan juga ahli mesin. Menurut Abattouy, pada masa itu, al-Karaji sudah mampu menjelaskan tentang air bawah tanah dan segala perlengkapannya.

Untuk perhitungan arah kiblat, ada 3 buah titik yang harus dibuat, yaitu :

NO	INDONESIA	ARAB	INGGRIS	SIMBOL
1	lintang tempat	ardul balad	latitude	phi =
2	bujur tempat	tulul balad	longitude	lambda =