Sembilan Bab
tentang Seni Matematika.
Matematika
Cina permulaan adalah berlainan bila dibandingkan dengan yang berasal dari
belahan dunia lain, sehingga cukup masuk akal bila dianggap sebagai hasil
pengembangan yang mandiri. Tulisan matematika yang dianggap tertua dari Cina
adalah Chou Pei Suan Ching, berangka tahun antara 1200 SM sampai
100 SM, meskipun angka tahun 300 SM juga cukup masuk akal.
Hal yang
menjadi catatan khusus dari penggunaan matematika Cina adalah sistem notasi
posisional bilangan desimal, yang disebut pula "bilangan batang" di
mana sandi-sandi yang berbeda digunakan untuk bilangan-bilangan antara 1 dan
10, dan sandi-sandi lainnya sebagai perpangkatan dari sepuluh. Dengan demikian,
bilangan 123 ditulis menggunakan lambang untuk "1", diikuti oleh
lambang untuk "100", kemudian lambang untuk "2" diikuti
lambang utnuk "10", diikuti oleh lambang untuk "3". Cara
seperti inilah yang menjadi sistem bilangan yang paling canggih di dunia pada
saat itu, mungkin digunakan beberapa abad sebelum periode masehi dan tentunya
sebelum dikembangkannya sistem bilangan India. Bilangan batang memungkinkan
penyajian bilangan sebesar yang diinginkan dan memungkinkan perhitungan yang
dilakukan pada suan pan, atau (sempoa Cina). Tanggal penemuan
suan pan tidaklah pasti, tetapi tulisan terdini berasal dari tahun 190
M, di dalam Catatan Tambahan tentang Seni Gambar karya Xu Yue.
Karya
tertua yang masih terawat mengenai geometri di Cina berasal dari peraturan
kanonik filsafat Mohisme kira-kira tahun 330 SM, yang disusun
oleh para pengikut Mozi (470–390
SM). Mo Jing menjelaskan berbagai aspek dari banyak disiplin yang
berkaitan dengan ilmu fisika, dan juga memberikan sedikit kekayaan informasi
matematika.
Pada
tahun 212 SM, Kaisar Qín Shǐ Huáng (Shi Huang-ti) memerintahkan semua
buku di dalam Kekaisaran Qin selain daripada yang resmi diakui pemerintah
haruslah dibakar. Dekret ini tidak dihiraukan secara umum, tetapi akibat dari
perintah ini adalah begitu sedikitnya informasi tentang matematika Cina kuno
yang terpelihara yang berasal dari zaman sebelum itu. Setelah pembakaran
buku pada tahun 212
SM, dinasti Han (202 SM–220 M) menghasilkan karya
matematika yang barangkali sebagai perluasan dari karya-karya yang kini sudah
hilang. Yang terpenting dari semua ini adalah Sembilan
Bab tentang Seni Matematika, judul lengkap yang muncul dari tahun 179 M, tetapi wujud sebagai
bagian di bawah judul yang berbeda. Ia terdiri dari 246 soal kata yang
melibatkan pertanian, perdagangan, pengerjaan geometri yang menggambarkan
rentang ketinggian dan perbandingan dimensi untuk menara pagoda Cina, teknik, survey, dan bahan-bahan segitiga siku-siku dan π. Ia juga menggunakan prinsip Cavalieri tentang volume lebih dari seribu
tahun sebelum Cavalieri mengajukannya di Barat. Ia menciptakan bukti matematika
untuk teorema Pythagoras, dan rumus matematika untuk eliminasi Gauss. Liu
Hui memberikan
komentarnya pada karya ini pada abad ke-3 M.
Zhang
Heng (78–139)
Sebagai
tambahan, karya-karya matematika dari astronom Han dan penemu Zhang
Heng (78–139)
memiliki perumusan untuk pi juga, yang
berbeda dari cara perhitungan yang dilakukan oleh Liu Hui. Zhang Heng
menggunakan rumus pi-nya untuk menentukan volume bola. Juga terdapat karya
tertulis dari matematikawan dan teoriwan
musik Jing Fang (78–37 SM); dengan menggunakan koma Pythagoras, Jing mengamati bahwa 53 perlimaan sempurna menghampiri 31 oktaf. Ini kemudian mengarah pada penemuan 53 temperamen sama, dan tidak pernah dihitung dengan
tepat di
tempat lain hingga
seorang Jerman, Nicholas Mercator melakukannya pada abad ke-17.
Bangsa
Cina juga membuat penggunaan diagram kombinatorial kompleks yang dikenal
sebagai kotak ajaib dan lingkaran
ajaib, dijelaskan
pada zaman kuno dan disempurnakan oleh Yang
Hui (1238–1398 M). Zu Chongzhi (abad ke-5) dari Dinasti Selatan dan Utara menghitung nilai pi sampai tujuh
tempat desimal, yang bertahan menjadi nilai pi paling akurat selama hampir
1.000 tahun.
Bahkan
setelah matematika Eropa mulai mencapai kecemerlangannya pada masa Renaisans, matematika Eropa dan Cina adalah
tradisi yang saling terpisah, dengan menurunnya hasil matematika Cina secara
signifikan, hingga para misionaris Jesuit seperti Matteo
Ricci membawa
gagasan-gagasan matematika kembali dan kemudian di antara dua kebudayaan dari
abad ke-16 sampai abad ke-18.
0 komentar:
Posting Komentar