Menentukan Arah Kiblat dengan Menggunakan Trigonometri

1. Ilmu Matematika dalam Al – Quran

Matematika bisa disebut juga dengan ilmu yang memepelajari tentang besaran, struktur, bangun ruang, dan perubahan – perubahan pada suatu bilangan. Matematika sendiri berasal dari bahasa Yunani yaitu Mathematikos yang artinya ilmu pasti. Sedangkan dalam bahasa Belanda matematika disebut sebagai Wiskunde yang artinya ilmu tentang belajar. Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa matematika adalah ilmu tentang bilangan dan segala sesuatu yang berhubungan dengannya yang mencangkup segala bentuk prosedur operasional yang digunakan dalam menyelesaikan masalah mengenai bilangan.

Salah satu kegiatan yang kita lakukan dalam mempelajari matematika yaitu menghitung, sehingga tidak salah jika banyak orang yang mengatakan bahwa ilmu matematika bisa disebut juga dengan ilmu Al-Hisab. Dalam urusan hitung – menghitung, Allah SWT adalah ahlinya. Alaah SWT sangat cepat dalam menghitung dang bisa dibilang sangat teliti dalam menghitung. Dalam Al – Qur’an Surah An-Nur ayat 39 yang artinya:

“Allah adalah sangat cepat perhitungan-Nya”

Sedangkan dalam Al-Quran Surah Ar-Ra’d ayat 41 yang artinya:

“Dia-lah Yang Maha cepat perhitungannya”

Matematika merupakan ilmu pengetahuan dasar yang dibutuhkan oleh masyarakat dalam kehidupan sehari – hari baik secara langsung maupun secara tidak langsung. Matematika juga merupakan ilmu yang tidak terlepas dari agama, dengan jelas dapat kita ketahui kebenarannya dari ayat – ayat Al-Qur’an yang berkaitan dengan matematika. Diantaranya adalah ayat – ayat yang berbicara mengenai bilangan.

“Sesungguhnya Allah telah menentukan jumlah mereka dan menghitung mereka dengan hitungan yang teliti” (QS. Maryam:94)

2. Pengertian Trigonometri

Materi trigonometri merupakan materi yang menurut beberapa orang merupakan materi yang sulit. Dikarenakan merupakan materi yang tersulit, maka menyebabkan beberapa orang maupun siswa menjadi malas untuk mempelajarinya. Sebelum itu, kita harus mengetahui terelebih dahulu pengertian dari trigonometri itu sendiri.

Trigonometri diambil dalam bahasa Yunani yaitu trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur. Sehingga trigonometri adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga dan fungsi trigonometri seperti sinus, cosinus dan tangen. Trigonometri ini memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya; bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri. Trigonometri juga merupakan ilmu matematika yang sangat penting dalam kehidupan. Dengan trigonometri kita bisa mengukur mengukur jarak suatu bintang diangkasa tanpa harus pergi kesana. Dengan trigonometri kita bisa mengukur sudut ketinggian tebing tanpa harus memanjatnya.

Hal pertama yang perlu kita pahami dalam konsep trigonometri adalah kita harus memahami bentuk dan rumus sebuah segitiga, terutama segitiga siku – siku. Pada dasarnya sebuah segitiga selalu terdiri dari 3 sisi, yaitu sisi miring, sisi samping, dan sisi depan. Selain itu segitiga memiliki 3 buah sudut yaitu sudut tegak lurus, sudut depan dan sudut samping. Dimana jika ketiga buah sudut itu ditambahkan, maka jumlah sudutya menjadi 180 derajat.

3. Manfaat Mempelajari Trigonometri

Setelah kita mengetahui pengertian trigonometri, ada baiknya kita juga mengetahui manfaat yang dapat kita ambil setelah kita memahami serta menerapkan trigonometri, adapun manfaat mempelajari trigonometri yaitu:

a. Mengukur luas atau mengukur keliling tanah.

b. Penentuan koordinat titik simpul dalam metoda elemen hingga untuk analisis dinamik pada jembatan non standar.

c. Menentukan berapa gradien tertinggi dari suatu tanjakan dijalan umum dipegunungan, agar semua kendaraan dapat melewatinya dengan selamat.

d. Pada pengukuran ketinggian atau kontur tanah, dengan mengetahui jarak tiang pengukur yang satu terhadap yang lainnya, dan beda ketinggian antara dua tempat tiang pengukur, maka kita dapat mengetahui berapa gradien kenaikan tanah yang akan kita ukur.

4. Trigonometri dalam Al-Qur’an

“Dia-lah yang menjadikan matahari bersinar dan bulan bercahaya dan bulan bercahaya dan ditetapkan-Nya manzilah – manzilah (tempat – tempat) bagi perjalanan bulan itu, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitungan (waktu). Allah tidak menciptakan yang demikian itu melainkan dengan haq. Dia menjelaskan tanda – tanda (kebesaran-Nya) kepda orang – orang yang mengetahui” (QS. Yunus:5)

Berdasarkan QS. Yunus ayat 5, kita dapatkan mengetahui bahwa Allah SWT menciptakan matahari dan bulan salah satunya adalah agar manusia – manusia dimuka bumi ini dapat mengetahui perhitungan waktu. Maka dari itu, masalah penentuan waktu sholat, awal bulan, awal tahun, maupun arah kiblat secara tepat dan akurat sangat banyak memerlukan bantuan matematika. Selain itu, trigonometri juga dapat menghitung waktu sholat dan membantu dalam penentuan penanggalan kalender hijriah. Pernah suatu ketika ada seorang tokoh agama yang menetapkan awal waktu sholat dengan rubu’ tetapi tokoh agama itu membenci matematika. Dia tidak mengerti bahwa arti kata dari rubu’ adalah seperempat, yaitu seperempat lingkaran. Dia tidak mengerti bahwa rubu’ banyak melibatkan konsep trigonometri yang merupakan materi dari matematika.

Sebelumnya, saya pernah membaca artikel yang mengatakan bahwa dalam menentukan arah kiblat, ada satu metode untuk mengetahui arah kiblat yang benar dengan bantuan cahaya matahari. Kesempatan yang sangat tepat untuk mengetahui secara persis arah kiblat dengan posisi matahari diatas ka’bah. Posisi matahari berada tepat diatas ka’bah hanya terjadi selama dua kali dalam satu tahun. Kesempatan tersebut datang pada setiap tanggal 27 Mei pukul 11.57 LMT dan tanggal 15 Juli atau 16 Juli pukul 12.06 LMT. Bila waktu Mekah dikonversikan menjadi waktu Indonesia bagian barat (WIB), maka harus ditambah 4 jam 21 menit sama dengan pukul 16.18 WIB dan 16.27 WIB. Oleh karena itu, setiap tanggal 27 Mei atau 28 Mei pukul 16.18 WIB dapat mengecek arah kiblat dengan mengandalkan bayangan matahari yang berada pada posisi diatas ka’bah.

Untuk perhitungan arah kiblat, ada 3 buah titik yang harus dibuat, yaitu :

1. Titik A, diletakkan di Ka’bah (Mekah)

2. Titik B, diletakkan di lokasi tempat yang akan ditentukan arah kiblatnya.

3. Titik C, diletakkan di titik kutub utara.

Titik A dan titik C adalah dua titik yang tetap (tidak berubah-ubah), karena titik A tepat di Ka’bah (Mekah) dan titik C tepat di kutub utara (titik sumbu), sedangkan titik B senantiasa berubah, mungkin berada di sebelah utara equator dan mungkin pula berada di sebelah selatannya, tergantung pada tempat mana yang akan ditentukan arah kiblatnya.

Bila ketiga titik tersebut dihubungkan dengan garis lengkung pada lingkaran besar, maka terjadilah segitiga bola ABC, seperti gambar di bawah ini. Titik A adalah posisi Ka’bah (Mekah), titik B adalah posisi lokasi tempat/kota, dan titik C adalah kutub utara/titik sumbu.

Ketiga sisi segitiga ABC di samping ini diberi nama dengan huruf kecil dengan nama sudut didepannya (dihadapannya). Sisi BC dinamakan sisi a, karena berada di depan/ berhadapan dengan sudut A. Sisi CA dinamakan sisi b, karena berada di depan/berhadapan dengan sudut B. Sisi AB dinamakan sisi c, karena berada di depan/berhadapan dengan sudut C. Atau sudut di antara sisi b dan sisi c dinamakan sudut A, sudut di antara sisi c dan sisi a dinamakan sudut B, dan sudut di antara sisi a dan sisi b dinamakan sudut C. Sudut-sudut itu dihitung dengan derajat sudut.

Gambar di atas, dapatlah diketahui bahwa yang dimaksud dengan perhitungan arah kiblat adalah suatu perhitungan untuk mengetahui berapa besar nilai sudut B, yakni sudut yang diapit oleh sisi a dan sisi c.

Pembuatan gambar segitiga bola seperti di atas sangat berguna untuk membantu menentukan nilai sudut arah kiblat bagi suatu tempat dipermukaan bumi ini dihitung/diukur dari suatu titik arah mataangin ke arah mataangin lainnya, misalnya diukur dari titik Utara ke Barat (U-B), atau diukur searah jarum jam dari titik Utara (UTSB).

Untuk perhitungan arah kiblat, hanya diperlukan dua data tempat : 1). data lintang dan bujur Ka’bah (Mekah)

= 21^o 25’ LU dan

= 39^o 50’ BT. 2). Data lintang tempat dan bujur tempat lokasi/kota yang akan dihitung arah kiblatnya. Sedangkan data lintang dan bujur tempat lokasi/kota yang akan dihitung arah kiblatnya dapat diambil dari taqwim/daftar/peta/buku yang tersedia lintang dan bujur tempatnya serta dari GPS (global positioning system).

Data dan Rumus Arah Kiblat yang Digunakan

a. Data yang Digunakan :