Pythagoras
(569-500 SM) lahir di Pulau Samos di Yunani, dan melakukan banyak perjalanan
melalui Mesir, belajar, antara lain, Matematika. Tidak banyak yang
diketahui dari Phytagoras pada tahun-tahun awal. Pythagoras menjadi
terkenal setelah mendirikan sebuah kelompok, “the Brotherhood of
Pythagoreans” (Persaudaraan ilmu Pythagoras), yang dikhususkan untuk
mempelajari matematika. Kelompok ini sangat dikultuskan sebagai simbol,
ritual dan doa. Selain itu, Pythagoras percaya bahwa “Banyak aturan alam
semesta,” dan ilmu Pythagoras memberikan nilai numerik untuk banyak obyek dan
gagasan. Nilai-nilai numerik, pada gilirannya, dihubungkan dengan nilai
mistik dan spiritual.
Sekitar
4000 tahun yang lalu, orang Babilonia dan orang Cina telah menyadari fakta
bahwa sebuah segitiga dengan panjang sisi 3, 4, dan 5 harus merupakan segitiga
siku-siku. Mereka menggunakan konsep ini untuk membangun sudut siku-siku dengan
membangi panjang tali kedalam 12 bagian yang sama, seperti sisi pertama pada
segitiga adalag 3, sisi kedua adalah 4, dan sisi ketiga adalah 5 satuan
panjang.
Legenda
mengatakan bahwa setelah menyelesaiakan teorema yang terkenal itu, Pythagoras
mengorbankan 100 lembu. Meskipun ia sangat diagungkan dengan penemuan
teorema yang terkenal itu, namun tidaklah jelas diketahui apakah Pythagoras
adalah penulis yang sebenarnya. Para pengkaji dalam kelompok the
Brotherhood of Pythagoreans telah menulis banyak bukti geometris, tetapi
sulit untuk dipastikan siapa penemu Teorema Phytagoras itu sendiri, sungguh
sebuah kelompok yang sangat menjaga rahasia temuan mereka. Sayangnya,
sumpah kerahasiaan tersebut bertentangan dengan ide matematika yang penting
yang harus diketahui publik. Kelompok the Brotherhood of Pythagoreans
telah menemukan bilangan irasional. Jika kita mengambil segitiga siku-siku sama
kaki dengan kaki ukuran 1, maka panjang sisi miring adalah 
. Namun jumlah
ini tidak dapat dinyatakan sebagai panjang yang dapat diukur dengan penggaris
dibagi menjadi beberapa bagian pecahan, dan ini sangat mengganggu kelompok
Pythagoras, yang terlanjur percaya bahwa “Semua adalah angka”. Mereka
menyebutnya angka-angka “alogon”, yang berarti “unutterable”. Akhirnya
mereka sangat terkejut dengan angka-angka ini, sehingga mereka dihukum mati
seorang anggota yang berani menyebutkan keberadaan mereka kepada
publik. Barulah 200 tahun kemudian, yaitu oleh Eudoxus, seorang
matematikawan Yunani yang dapat mengembangkan sebuah cara untuk berurusan
dengan angka-angka unutterable tersebut.
. Namun jumlah
ini tidak dapat dinyatakan sebagai panjang yang dapat diukur dengan penggaris
dibagi menjadi beberapa bagian pecahan, dan ini sangat mengganggu kelompok
Pythagoras, yang terlanjur percaya bahwa “Semua adalah angka”. Mereka
menyebutnya angka-angka “alogon”, yang berarti “unutterable”. Akhirnya
mereka sangat terkejut dengan angka-angka ini, sehingga mereka dihukum mati
seorang anggota yang berani menyebutkan keberadaan mereka kepada
publik. Barulah 200 tahun kemudian, yaitu oleh Eudoxus, seorang
matematikawan Yunani yang dapat mengembangkan sebuah cara untuk berurusan
dengan angka-angka unutterable tersebut.
Jumlah dari kuadrat
sisi segitiga siku-siku sama dengan kuadrat sisi miring.
Hubungan
ini telah dikenal sejak zaman Babilonia dan Mesir kuno, meskipun mungkin belum
dinyatakan secara eksplisit seperti di atas. Sekitar pertengahan tahun
4000 dalam kalender Babilonia (sekitar tahun1900 SM), yang sekarang dikenal
sebagai Plimpton 322 , (dalam koleksi dari
Columbia University, New York), terdapat daftar kolom nomor yang menunjukkan
apa yang sekarang kita sebut Triples Pythagoras, yaitu kumpulan angka yang
memenuhi persamaan:
a 2
+ b2 = c2
Perjalanan Selanjutnya
Setelah ditemukan oleh Kelompok
Pythagoras, namun menolak untuk mengakui keberadaan, yaitu bilangan irasional.
Dimulailah pencarian tentang bilangan tersebut, dengan cara berikut: Dimulai
dengan segitiga siku-siku sama kaki dengan kaki panjang 1. Konstruksi
ini sering disebut sebagai Square Root Spiral.
Sekitar 2500 tahun
SM, Monumen Megalithic di Mesir dan Eropa Utara terdapat susunan segitiga
siku-siku dengan panjang sisi yang bulat. Bartel Leendert van der
Waerden menghipotesikan bahwa Tripel Pythagoras diidentifikasi secara
aljabar. Selama pemerintahan Hammurabi the Great (1790 - 1750 SM), tablet
Plimpton Mesopotamian 32 terdiri dari banyak tulisan yang terkait dengan Tripel
Pythagoras. Di India (Abad ke-8 sampai ke-2 sebelum masehi), terdapat Baudhayana
Sulba Sutra yang terdiri dari daftar TripelPythagoras yaitu pernyataan
dari dalil dan bukti geometris dari teorema untuk segitiga siku-siku sama kaki.
Pythagoras
(569-475 SM) menggunakan metode aljabar untuk membangun Tripel Pythagoras.
Menurut Sir Thomas L. Heath, tidak ada penentuan sebab dari
teorema ini selama hampir lima abad setelah Pythagoras menuliskan teorema ini.
Namun, penulis seperti Plutarch dan Cicero
mengatributkan teorema ke Pythagoras sampai atribusi tersebut diterima dan
dikenal secara luas. Pada 400 SM, Plato mendirikan sebuah metode untuk mencari
Tripel Pythagoras yang baik dipadukan dengan aljabar and geometri. Sekitar 300
SM, elemen Euclid (bukti aksiomatis yang tertua) menyajikan teorema tersebut.
Teks Cina Chou Pei Suan Ching yang ditulis antara 500 SM
sampai 200 sesudah masehi memiliki bukti visual dari Teorema Pythagoras atau
disebut dengan "Gougu Theorem" (sebagaimana
diketahui di Cina) untuk segitiga berukuran 3, 4, dan 5. Selama Dinasti
Han (202 SM - 220 M), Tripel Pythagoras muncul di Sembilan Bab pada
Seni Mathematika seiring dengan sebutan segitiga siku-siku. Rekaman pertama
menggunakan teorema berada di Cina sebagai 'theorem Gougu', dan di India
dinamakan "Bhaskara theorem".
Namun,
hal ini belum dikonfirmasi apakah Pythagoras adalah orang pertama yang
menemukan hubungan antara sisi dari segitiga siku-siku, karena tidak ada teks
yang ditulis olehnya yang ditemukan. Walaupun demikian, nama Pythagoras telah
dipercaya untuk menjadi nama yang sesuai untuk teorema ini.
0 komentar:
Posting Komentar