Dalam matematika, teorema Pythagoras adalah suatu keterkaitan
dalam geometri
Euclides antara tiga
sisi sebuah segitiga siku-siku.Teorema ini dinamakan
menurut nama filsuf dan matematikawan Yunani abad ke-6 SM, Pythagoras. Pythagoras sering dianggap sebagai penemu teorema ini meskipun sebenarnya fakta-fakta teorema ini sudah
diketahui oleh matematikawan India (dalam Sulbasutra Baudhayana dan
Katyayana), Yunani, Tionghoa dan Babilonia jauh sebelum Pythagoras lahir. Pythagoras mendapat
kredit karena ialah yang pertama membuktikan kebenaran universal dari teorema ini melalui pembuktian
matematis.
Ada dua bukti
kontemporer yang bisa dianggap sebagai catatan tertua mengenai teorema
Pythagoras: satu dapat ditemukan dalam Chou Pei
Suan Ching
(sekitar 500-200 SM), satunya lagi dalam buku Elemen Euklides.
Teorema Pythagoras menyatakan bahwa:
“Jumlah luas bujur
sangkar pada kaki sebuah segitiga
siku-siku sama dengan luas bujur sangkar di
hipotenus.”
Sebuah segitiga siku-siku adalah segitiga yang mempunyai sebuah sudut siku-siku; kaki-nya adalah dua sisi yang
membentuk sudut siku-siku tersebut, dan hipotenus adalah sisi ketiga
yang berhadapan dengan sudut siku-siku tersebut. Pada gambar di bawah ini, a
dan b adalah kaki segitiga siku-siku dan c adalah hipotenus:
Pythagoras menyatakan teorema ini dalam gaya goemetris, sebagai pernyataan tentang luas
bujur sangkar:
“Jumlah luas bujur sangkar biru
dan merah sama dengan luas bujur sangkar ungu.”
Akan halnya, Sulbasutra India juga menyatakan bahwa:
Tali yang direntangkan sepanjang
panjang diagonal sebuah persegi panjang akan menghasilkan luas yang dihasilkan
sisi vertikal dan horisontalnya. Menggunakan aljabar, kita dapat mengformulasikan ulang teorema tersebut ke
dalam pernyataan modern dengan mengambil catatan bahwa luas sebuah bujur
sangkar adalah pangkat dua dari panjang sisinya:
Jika sebuah segitiga siku-siku mempunyai kaki dengan panjang a dan b dan hipotenus dengan panjang c, maka a+ b' = c
Jika sebuah segitiga siku-siku mempunyai kaki dengan panjang a dan b dan hipotenus dengan panjang c, maka a+ b' = c
0 komentar:
Posting Komentar